En 1963, le couple Albers vit à New Haven, Connecticut (États- Unis). Anni fait ses premiers pas dans le domaine de la gravure. L’artiste ne tarde pas à découvrir que cette technique lui permettait de s’exprimer plus rapidement, ou bien, comme elle l’a elle-même affirmé, plus librement :

« Le grand changement est survenu lorsque mon mari Josef a été invité à travailler pour l’imprimerie Tamarind Lithography à Los Angeles […]. June Wayne, le directeur de l’entreprise, me supplia de réaliser moi-même une lithographie. J’ai découvert comment, avec la lithographie, l'image des fils pouvait refléter une liberté que je n'aurais jamais pu imaginer ».

Cette année-là, elle exécute deux gravures dans l’atelier et de retour à New Haven, en crée deux autres. En 1964, June Wayne l’invite à s’associer à Tamarind et l’artiste produit sa série Relations de lignes (Line Involvements).

Ces premières séries lithographiques, qui se fondent sur le fil et ses formes comme point de départ conceptuel, sont suivies de gravures présentant plusieurs couches de différentes teintes. Mélangées à de l’acide, elles créent des transparences colorées et entraînent des illusions d’optique (comme la tridimensionnalité). L’artiste apprécia cette possibilité de produire en série ce type d’œuvres, et elle se tourna vers la gravure jusqu’en 1984, abandonnant définitivement les textiles.